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八年级数学一次函数教案

时间:2015-10-15 来源:台湾宾果28_台湾宾果28平台【官网授权】 未知 作者:实习编辑 点击:

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  八年级数学一次函数教案下载
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  八年级数学一次函数教案预览
  教学目标
  1、理解一次函数的概念,并能根据实际上问题列出简单的一次函数的表达式
  2、理解一次函数的图象是一条直线,熟练地作出一次函数的图象
  教学重点难点
  1、重点: 一次函数的概念及一次函数的图象 。
  2、难点: 实际问题中一次函数解析式的确定。
  教学过程
  在上节,遇到过这样一些函数:
  h=30t+1800;  Q=-25t+300;   y=2x;   y=-2x;  s=80t.
  这些函数有什么共同特点?
  不难看出,这些函数都是用自变的量的一次式表示的.
  可以写成: y=kx+b的形式.
  一般地,如果有: y=kx+b(k,b为常数,且k≠0),那么,y叫
  做x的一次函数.
  其中,当b=0时,一次函数y=kx+b 就成为y=kx(k≠0).
  如上面的y=2x、y=-2x、s=80t,这些函数中两个变量间的关系,
  就是小学学过的正比例关系.因此,y=kx(k≠0)中y叫做x的正比
  例函数.
  可见,正比例函数是一次函数的特殊情形.
  下面,来研究一次函数的图象与性质.
  前面画过函数y=2x、y=-2x及另外一些正比例函数的图象,可见
  正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条直线,通常台湾宾果28把正比例函
  数y=kx(k≠0)的图象叫做直线y=kx.
  因为两点确定一条直线所以画正比例函数的图象,只要先描
  出两点,再过这两点画直线就可以了.
  例1 在同一坐标系里画下列函数的图象
  y=1/2x y=x y=3x.
  解 列表: (为便于比较三个函数值计算表排在一起)
  x…01…
  y=1/2x…01/2…
  y=x…01…
  y=3x…03…
  如图13-11,过两点(0,0),(1,1/2)画直线,得y=1/2x的图象: 
  过两点(0,0),(1,1)画直线,得y=x的图象;
  过两点(0,0),(1,3)画直线,得y=3x的图象。
  学生练习
  课本P35 第1、2
  布置作业
  第二课时
  教学目标
  1、理解正比例函数的概念及其图象是一条直线
  2、熟练地作出一次函数和正比例函数的图象掌握k与b的取值对直线位置的影响。
  教学重点难点
  1、重点理解一次函数与正比例函数图象间的位置关系
  2、难点理解一次函数与正比例图象间的位置关系
  教学过程
  正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条直线.对于一次函数
  y=kx+b当b≠0时它的图象又是什么呢?
  下面台湾宾果28用具体例子来说明.
  例2 画一次函数y=2x+3的图象.
  解 为了便于对比列出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的x
  与y的对应值表: 
  x…-2-1012…
  y=2x…-4-2024…
  y=2x+3…-4+3-2+30+32+34+3…
  从表中可以看出,对于自变量x的同一个值,一次函数y=2x+3的函数值要比函数y=2x的函数值大3个单位.也就是说,对于相同的横坐标,一次函数y=2x+3的图象上点的纵坐标要比正比例函数y=2x图象上点的纵坐标大3.因此,把直线y=2x向上平移3个单位,就得到一次函数y=2x+3的图象.由此可见,一次函数y=2x+3的图象是平行于直线y=2x的一条直线。
  如图13-12.
  在图13-12中把直线y=2x向下平移3个单位这时∣直线应是什么函数的图象
  一般地一次函数y=kx+b的图象是平行于直线y=kx的一条直线因此,台湾宾果28以后把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b.
  直线y=kx+b与y轴相交于点(0,b),b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距,简称截距.
  直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到(当b>0时,向上平移,当b<0时,向下平移).
  例3 画出直线y=2/3x-2并求它的截距.
  解  对于y=2/3x-2,有
  x03
  y-20
  过两点(0,-2),(3,0)画直线,即得y=2/3x-2的图象,它的截距是-2,如图13-13.
  [思考]
  1、画出函数y=2x、y=-2x的图象
  2、把上述两个函数图象分别与y=2x+3、y=-2x-2的图角比较它们之间有怎样的联系?
  直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)
  布置作业

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